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Comment mesurer la taille des gouttes d'eau es nuages avec une couronne lunaire?

Mat廨iel n嶰essaire:

  La Lune, de nuit

  Un fin nuage qui passe devant la Lune, du genre altostratus

 Un appareil photo

Les Altostratus sont des nuages de l'étage moyen, situés entre 2000 et 5000m d'altitude, gris pâles, assez uniformes et ternes. Ils ne masquent pas complètement la Lune ou le Soleil, mais le diffusent assez fortement. Dans le cas de la Lune, on voit alors souvent autour d'elle une couronne (à ne pas confondre avec un halo, comme celui à 22°, qui forme un beau cercle blanc entourant le Soleil ou la Lune) à couleurs irisées. Voici des Altostratus, et les mêmes, de nuit, avec la Lune vue à travers:

Altostratus 命ob in Space
Couronne lunaire 命ob in Space
Altostratus au-dessus des Pyrénées
La Lune à travers des Altostratus

Des anneaux colorés concentriques sont bien visibles, la Lune, elle, est volontairement surexposée. Si la Lune est au milieu d'un nuage bien homogène, les anneaux sont des cercles, mais ici, elle se trouvait sur une bordure, les anneaux sont déformés.

C'est la diffraction des gouttelettes d'eau du nuage qui cause ce phénomène. Une goutte d'eau unique donne une tache d'Airy. Lorsqu'elles sont nombreuses, identiques et réparties uniformément, elles accentuent le phénomène par interférences. L''important à retenir est que plus les gouttes sont petites, et plus les anneaux sont larges. Il existe un lien reliant la taille des gouttes (a) au rayon apparent de la tache d'airy (théta: la distance entre le centre de la figure, et le premier anneau sombre):

formule de diffraction par un disque

C'est cette petite formule magique qui va nous donner la taille de nos gouttes d'eau. Surtout que cette fois, la chance est avec nous, sur l'image, il y a la planète Mars (le petit point en haut à gauche), et un simple logiciel de cartographie céleste nous donne, pour l'heure de prise de vue, l'écart angulaire entre la Lune et Mars. Si vous n'avez pas cette chance, il faudra d'abord étalonner votre appareil photo sur une image bien choisie, afin de connaître le champ de prise de vue, et par proportionnalité, le rayon des anneaux, mais je suis sûr que vous maîtrisez:

Couronne lunaire l嶲end嶪 命ob in Space

On en déduit déjà que les gouttes d'eau situées à droite et en haut étaient plus petites que celles situées en bas... Les écarts angulaires indiqués sur l'image correspondent aux "théta" de la formule, il ne reste plus qu'à calculer la taille des gouttes: a.

Ici, cela donnait de 13 à 20 µm environ. C'est toujours rigolo de pouvoir mesurer la taille d'une goutte d'eau alors qu'on en est à environ 4 km, non?...